Grupurile de transformări stau la baza conceptului de geometrie. Deși acest fapt nu se oglindește în programele și manualele actuale de gimnaziu și liceu, studiul succint al acestora este necesar pentru a le putea utiliza în rezolvarea problemelor. Multe probleme și teoreme pot fi demonstrate folosind omotetia, chiar dacă se pot rezolva și prin metode tradiționale, dar sunt necesare construcții ajutătoare- segmente, unghiuri, drepte, plane, etc - a căror alegere depinde de ingeniozitatea rezolvitorului. Folosirea desenului atrage după sine complicații suplimentare, deoarece alegerea elementelor de desen presupune considerarea de cazuri particulare. Prin utilizarea transformărilor geometrice, în rezolvarea problemelor de geometrie, evităm construcțiile auxiliare și simplificăm raționamentele. Definiția și proprietățile omotetiei, pot fi teme pentru pregătirea Olimpiadelor și concursurilor de matematică. Am ales ca exemplu demonstrarea Teoremei lui Menelaus și reciproca ei cu ajutorul omotetiei și o problemă de construcție geometrică.